.svg)
量子情報科学者・作家のトム・ウォン氏とのポッドキャスト
本日のゲストは、物理学者で量子情報科学者、そして新著の著者であるトム・ウォンです：「古典・量子コンピューティング入門」の著者です。トムと私は、高校生や大学生に量子コンピューティングを教えること、量子アルゴリズムにおける彼の最先端の研究などについて話します。
その他のポッドキャストはこちらから。
全記録は以下の通り。
ユヴァル：こんにちは、トム。
トム：こんにちは。お招きいただきありがとうございます。
ユヴァル：それで、あなたは何者で、どんな仕事をしているんですか？
トム：私はネブラスカ州オマハにあるクレイトン大学の物理学の教授で、主に量子コンピューティングの研究や量子コンピューティングの教育を学部生と一緒にやっています。
ユヴァル：新しい本も出版されたようですが、アマゾンの量子コンピューター関連書籍のランキングで1位になっていますね。
トム：新作では1位だけど、この分野の代表的な巨人たちと比べたら1位にはなれないよ。でも、クレイトン大学で教えている量子コンピュータ入門の授業に基づいた新しい教科書があるんだ。この授業で興味深いのは、唯一の前提条件が三角法だということです。量子コンピューティングに関する教材や教科書の多くは、大学院レベルの学生をターゲットにしていますが、これは学部1年生や2年生レベル、さらに上級の高校生を対象にしています。
ユヴァル：コピーをダウンロードしてほとんど読んだけど、素敵だと思うよ。私はまだあなたの試験を受けたことがないのですが、そのほとんどを理解していると思います。どれくらいの時期から教えることができると思いますか？9年生に教えますか？11年生に教えますか？つまり、量子を学ぶには何年生から始めることを勧めますか？
トム：それで、2つの疑問があるんだ。ひとつは、私の教科書の内容をどのレベルで教えられるかということ。そしてもう1つは、量子情報科学はどのレベルで教えられるのかということです。私の教科書の場合、前提条件は三角法だと書きました。ですから、基本的に生徒が単位円に慣れれば、私の教科書のすべての内容に取り組むことができます。私の本は生徒が必要とする、より高度な数学をカバーしているからです。線形代数や複素数の復習などもカバーしているからね。この教科書を実際に無料にしたリスナーのために言っておくと、私のウェブサイトthomaswong.netに無料のPDFがある。そして、もっと手頃な価格の印刷版が欲しいという人のために、アマゾンにアップロードしたところだ。印刷物も安く購入できます。でも、PDFは私のウェブサイトで無料配布しているので、誰でもダウンロードできます。
三角法を習う高校生はたくさんいるが、彼らは量子コンピューティングを学ぶことができる。私の教科書を越えて、量子情報の基本的な考え方は、たとえ子供であっても、数学を一切使わずに教えることができると思います。実際、そうしようという動きもあります。例えば、アメリカではQ-12教育パートナーシップというイニシアチブがあります。ウェブサイトはq12education.orgだと思います。これは基本的に、将来の量子力学の労働力を確保する必要性を認識している人たちの集まりです。そのためには、量子情報科学のアイデアを若い年齢層から導入する必要があります。そうすることで、生徒たちはこの分野の存在を認識し、「大きくなったら量子情報科学者になりたい」と思うようになる。もし量子コンピューターが人々の目に触れなければ、このような仕事が存在することすら知らないだろう。
ユヴァル：もう何年も教えていますね。では、生徒が理解するのが最も難しい概念は何ですか？
トム：ああ、それは本当に難しい質問だね。難しい概念がないとは言いたくないんだ。私のコースはコンセプチュアルなコースではありませんから。私のコースは概念的なコースではありませんから。実際に計算をすることで、量子もつれや超位置といった量子的な概念を理解することができる。そして、これらの概念のいくつかを素人にとって理解しにくいものにしているのは、実際にどのようなものなのかを知る代わりに、それらを説明するためにアナロジーを使おうとしているからだと思う。エンタングルメントのようなものが非常に混乱するのはそのためだと思います。ですから、少なくとも私が授業で扱うトピックは入門的なもので、大学院レベルのコースを教えているわけではありません。エンタングルメントや重ね合わせ、量子力学の概念など、基本的なことは学生にも理解しやすいと思います。
量子力学は神秘的であるとか、世界で最も聡明な頭脳の持ち主だけが理解し、理解し、この分野に貢献できると思われていることが多い。私はその固定観念を壊したいと思っていて、誰でも量子を理解し、貢献することができると思っています。ある意味、私たちはこの分野でマーケティング上の問題を抱えてきました。科学者の仕事は、私たちが研究しているものを理解することで、不気味でなくすることだからです。つまり、小さな子供がいて、指折り数えることしか知らないのに、掛け算の仕方について話すとしたら、掛け算は威圧的で理解できないものに聞こえるだろう。
でも、学校に行って足し算や引き算を習い、掛け算になると、「ああ、悪くないね。だから、量子コンピューティングについてもそれを伝える必要があると思う。今いる場所には少し届かないかもしれないけれど、2、3のステップを踏めば理解できるということをね。
ユヴァル：急転直下、現代に話を移しましょう。あなたが本の外で取り組んでいる、より高度な事柄についてです。量子コンピューターの有名なアルゴリズム、ショーやグルーバーのアルゴリズム、ドイチュ・ヨッツァのアルゴリズムなどはよく知られています。つまり、今までに30や50の主要な量子アルゴリズムがあると思いませんでしたか？
トム：その大きな理由は、人々が遊びながら試せるような大きな量子コンピュータがないことだと思います。私が言いたいのは、古典的なコンピュータの進化を見ればわかるということです。古典的なコンピュータが発明された当初、人々は古典的なコンピュータで何をするかということを念頭に置いていました。そのため、当時のあるCEOが「コンピュータの世界市場は5つだ」と言ったのは有名な話だと思います。しかし、コンピュータが誰にでも使えるようになり、より多くの人が関わることができるようになると、インターネット上で録音するポッドキャストや、古典的な機械学習など、さまざまな使い方を思いつくようになりました。
私たちが機械学習を使う理由は、それがうまくいくからです。機械学習が成功する理由については、必ずしも厳密な理論的裏付けがあるわけではありません。つまり、一般的な感覚的な理由はありますが、厳密な数理コンピューター科学的な証明という点では、古典的な機械学習には存在しません。量子コンピューターも同じで、量子コンピューターで解決できるような大きな問題はいくつかありますが、ほとんどの応用は、量子コンピューターが普及し、人々が遊べるようになるまで発見されないと思います。そして、後に数学者や理論計算機科学者が、なぜそれがうまくいくのかという理論的な理解を補うことができるのです。
ユヴァル：何に取り組んでいますか？どんなアルゴリズムを研究していますか？
トム：僕は主にランダムウォークの量子版に基づく量子アルゴリズムを研究しています。ランダムウォークとは、何かがランダムに飛び回ることです。このプロセスは古典的アルゴリズムに非常に有効で、同じように量子アルゴリズムを設計するのにも非常に有効であることがわかりました。特に、私は量子探索アルゴリズムに注目しています。ある種のネットワークがあり、量子粒子がネットワーク上を飛び回り、特定のノードを探そうとしているとします。そして、そのネットワークの構造によって、量子コンピューターは速く検索できるかもしれないし、遅く検索できるかもしれないことがわかった。そこで私は、量子コンピューターが素早く探索するためには、ネットワークのどのような特性が重要なのかについて、いろいろと調べてみた。
ユヴァル：それは、ある種のランダムウォークを組み込んだモンテカルロ・アルゴリズムと何らかの関係があるのですか？
トム：関係あるよ。そうだね。量子ウォークはモンテカルロ・アルゴリズムやマルコフ連鎖の量子版みたいなものだと考えればいい。
ユヴァル：わかりました。本を読んでいて、あなたがこれらのアルゴリズムについて説明しているとき、私はこう思いました。数量子ビットのオラクルを作るにはこうする、こうする、と。本を読んで、試験も全部受けて、何が書いてあるかわかったとします。本を読んでから、実際に企業の量子コンピューティング環境で本当に役立つものを作るまでのギャップは何だと思いますか？次に何をすればいいのか......あるいは、そこに到達するために、人々は何を経験しなければならないのか......。
トム：そうですね。量子コンピュータの現状で素晴らしいことのひとつは、たくさんの教育リソースがあることだ。私の本が唯一のものだとは言いません。量子コンピューティングの会社でさえ、多くのリソースを提供しており、最適化問題やそのような問題に対するデバイスの使い方について、レッスンや無料の電子教科書まで用意しています。量子コンピュータを産業上の問題にどのように利用できるかについては、現在多くの研究が行われており、多くの資料が公開されている。現在のところ、量子コンピュータは、既存の従来のコンピュータができることを超えて、あるいはそれ以上に、これらの問題を有用に解決できるほど大きくはない。しかし、このような小さな量子コンピュータで実験を始めることで、より大きな量子コンピュータができたときに、現在解決できないような問題を実際に解決するために量子コンピュータを応用できるようになることを期待しています。だから私は、そういったリソースをぜひ紹介したい。
ユヴァル：あなたの研究に関しては、商業的な応用は可能だとお考えですか？
トム：検索は非常に重要な問題ですからね。グルーバーのアルゴリズムが非常に有名なのは、指数関数的なスピードアップではなく、2次関数的なスピードアップであるにもかかわらず、非常に普遍的なタイプの問題だからです。ですから私の研究は、グローバーのアルゴリズムの詳細をもう少し詳しく調べていると考えることができます。例えば、データがある種の構造で配置されている場合、あるノードから別のノードに直接ジャンプすることができないような構造になっていたらどうなるか、というようなことです。検索は非常に普遍的な問題だと思います。実用化されるのはいつ頃になりそうですか？量子コンピューターは工学的に非常に難しい問題なので、しばらくかかるかもしれません。また、古典的なコンピュータは非常に優れています。だから、量子コンピューターが、古典コンピューターができないことを、よりささやかな多項式スピードアップでできるようになるには、もう少し時間がかかると思う。
ユヴァル：では、私の質問が行き当たりばったりで申し訳ない。本の内容や基本的な概念に戻りましょう。エンタングルメントについて学ぶと、量子通信や量子鍵配布の価値を理解するようになると思います。エンタングルメントの価値を、量子のコンピューティングとの関連性においてどのように説明しますか？
トム：そう。私たちの本では、エンタングルメントとは何かについて話しています。つまりエンタングル状態とは、すべての量子ビットが何らかの形でもつれたり、混ざったりしている状態のことですね。ある量子ビットを測定すると、それが他の量子ビットに影響を与える。積の状態では、量子ビットは個々の量子ビットと考えることができ、他の量子ビットに影響を与えることなく1つの量子ビットと相互作用することができます。つまり、もつれがない、つまり積の状態であれば、古典的なコンピュータを使って積の状態を効率的にシミュレートすることができるのです。このポッドキャストの視聴者は上級者だと思うので、量子コンピューターについて少し知っているかもしれません。というのも、積の状態を追跡しなければならない振幅の数は、指数関数的ではなく、量子ビットの数に比例して直線的に増えていくからです。
そのため、古典的なコンピューターは、量子状態を効率的に保存することができます。エンタングルメントがなければ、量子コンピュータは古典コンピュータと同程度の性能しか持ちません。つまり、高速化を望むのであれば、本質的にエンタングルメントを使う必要があるのです。つまり、量子コンピュータがなぜ計算において重要なのか、その大きな動機はそこにあると思います。
ユヴァル：今日、量子力学の応用について見てみると、商業的な利用に話を戻すと、明らかにショールの周りでは、世界の金融システムを壊してしまうのではないかというような誇大広告や恐怖がありますが、それはまだ数年先の話です。業界の同僚と話をするとき、彼らが仕事で最も多く使っているアルゴリズムや古典的なアルゴリズムは何ですか？
トム：もちろん、業界によって大きく異なると思います。量子シミュレーションや量子化学のような問題なら、基本的には基底状態を見つけようとするものだから、とても一般的なことだ。他の多くの業界では、基本的に微分方程式を解くことになります。金融業界では、さまざまな金融モデルなどがそうです。他の業界では、物事を最適化する方法、フライトスケジュールを最適化する方法などがあります。ですから、業界によって実にさまざまなバリエーションがあり、それがまた非常に興味深いのです。つまり、伝統的なコンピューターは何に使われることが多いのか？と聞かれているようなものです。そうだね。特定の分野を1つあげられるかどうかはわからないけど。
ユヴァル：それは素晴らしい。ではトム、あなたについて、またこの本でのあなたの仕事についてもっと知りたい人は、どうやって連絡を取ればいいんですか？
トム：僕のウェブサイトthomaswong.netは、僕の研究論文をすべて見ることができる最高の場所なんだ。私の無料テキストをダウンロードするリンクもあります。一番下には私の連絡先も載っています。
ユヴァル：完璧だ。今日は本当にありがとう。
トム：どういたしまして。お招きいただきありがとうございます。
本日のゲストは、物理学者で量子情報科学者、そして新著の著者であるトム・ウォンです：「古典・量子コンピューティング入門」の著者です。トムと私は、高校生や大学生に量子コンピューティングを教えること、量子アルゴリズムにおける彼の最先端の研究などについて話します。
その他のポッドキャストはこちらから。
全記録は以下の通り。
ユヴァル：こんにちは、トム。
トム：こんにちは。お招きいただきありがとうございます。
ユヴァル：それで、あなたは何者で、どんな仕事をしているんですか？
トム：私はネブラスカ州オマハにあるクレイトン大学の物理学の教授で、主に量子コンピューティングの研究や量子コンピューティングの教育を学部生と一緒にやっています。
ユヴァル：新しい本も出版されたようですが、アマゾンの量子コンピューター関連書籍のランキングで1位になっていますね。
トム：新作では1位だけど、この分野の代表的な巨人たちと比べたら1位にはなれないよ。でも、クレイトン大学で教えている量子コンピュータ入門の授業に基づいた新しい教科書があるんだ。この授業で興味深いのは、唯一の前提条件が三角法だということです。量子コンピューティングに関する教材や教科書の多くは、大学院レベルの学生をターゲットにしていますが、これは学部1年生や2年生レベル、さらに上級の高校生を対象にしています。
ユヴァル：コピーをダウンロードしてほとんど読んだけど、素敵だと思うよ。私はまだあなたの試験を受けたことがないのですが、そのほとんどを理解していると思います。どれくらいの時期から教えることができると思いますか？9年生に教えますか？11年生に教えますか？つまり、量子を学ぶには何年生から始めることを勧めますか？
トム：それで、2つの疑問があるんだ。ひとつは、私の教科書の内容をどのレベルで教えられるかということ。そしてもう1つは、量子情報科学はどのレベルで教えられるのかということです。私の教科書の場合、前提条件は三角法だと書きました。ですから、基本的に生徒が単位円に慣れれば、私の教科書のすべての内容に取り組むことができます。私の本は生徒が必要とする、より高度な数学をカバーしているからです。線形代数や複素数の復習などもカバーしているからね。この教科書を実際に無料にしたリスナーのために言っておくと、私のウェブサイトthomaswong.netに無料のPDFがある。そして、もっと手頃な価格の印刷版が欲しいという人のために、アマゾンにアップロードしたところだ。印刷物も安く購入できます。でも、PDFは私のウェブサイトで無料配布しているので、誰でもダウンロードできます。
三角法を習う高校生はたくさんいるが、彼らは量子コンピューティングを学ぶことができる。私の教科書を越えて、量子情報の基本的な考え方は、たとえ子供であっても、数学を一切使わずに教えることができると思います。実際、そうしようという動きもあります。例えば、アメリカではQ-12教育パートナーシップというイニシアチブがあります。ウェブサイトはq12education.orgだと思います。これは基本的に、将来の量子力学の労働力を確保する必要性を認識している人たちの集まりです。そのためには、量子情報科学のアイデアを若い年齢層から導入する必要があります。そうすることで、生徒たちはこの分野の存在を認識し、「大きくなったら量子情報科学者になりたい」と思うようになる。もし量子コンピューターが人々の目に触れなければ、このような仕事が存在することすら知らないだろう。
ユヴァル：もう何年も教えていますね。では、生徒が理解するのが最も難しい概念は何ですか？
トム：ああ、それは本当に難しい質問だね。難しい概念がないとは言いたくないんだ。私のコースはコンセプチュアルなコースではありませんから。私のコースは概念的なコースではありませんから。実際に計算をすることで、量子もつれや超位置といった量子的な概念を理解することができる。そして、これらの概念のいくつかを素人にとって理解しにくいものにしているのは、実際にどのようなものなのかを知る代わりに、それらを説明するためにアナロジーを使おうとしているからだと思う。エンタングルメントのようなものが非常に混乱するのはそのためだと思います。ですから、少なくとも私が授業で扱うトピックは入門的なもので、大学院レベルのコースを教えているわけではありません。エンタングルメントや重ね合わせ、量子力学の概念など、基本的なことは学生にも理解しやすいと思います。
量子力学は神秘的であるとか、世界で最も聡明な頭脳の持ち主だけが理解し、理解し、この分野に貢献できると思われていることが多い。私はその固定観念を壊したいと思っていて、誰でも量子を理解し、貢献することができると思っています。ある意味、私たちはこの分野でマーケティング上の問題を抱えてきました。科学者の仕事は、私たちが研究しているものを理解することで、不気味でなくすることだからです。つまり、小さな子供がいて、指折り数えることしか知らないのに、掛け算の仕方について話すとしたら、掛け算は威圧的で理解できないものに聞こえるだろう。
でも、学校に行って足し算や引き算を習い、掛け算になると、「ああ、悪くないね。だから、量子コンピューティングについてもそれを伝える必要があると思う。今いる場所には少し届かないかもしれないけれど、2、3のステップを踏めば理解できるということをね。
ユヴァル：急転直下、現代に話を移しましょう。あなたが本の外で取り組んでいる、より高度な事柄についてです。量子コンピューターの有名なアルゴリズム、ショーやグルーバーのアルゴリズム、ドイチュ・ヨッツァのアルゴリズムなどはよく知られています。つまり、今までに30や50の主要な量子アルゴリズムがあると思いませんでしたか？
トム：その大きな理由は、人々が遊びながら試せるような大きな量子コンピュータがないことだと思います。私が言いたいのは、古典的なコンピュータの進化を見ればわかるということです。古典的なコンピュータが発明された当初、人々は古典的なコンピュータで何をするかということを念頭に置いていました。そのため、当時のあるCEOが「コンピュータの世界市場は5つだ」と言ったのは有名な話だと思います。しかし、コンピュータが誰にでも使えるようになり、より多くの人が関わることができるようになると、インターネット上で録音するポッドキャストや、古典的な機械学習など、さまざまな使い方を思いつくようになりました。
私たちが機械学習を使う理由は、それがうまくいくからです。機械学習が成功する理由については、必ずしも厳密な理論的裏付けがあるわけではありません。つまり、一般的な感覚的な理由はありますが、厳密な数理コンピューター科学的な証明という点では、古典的な機械学習には存在しません。量子コンピューターも同じで、量子コンピューターで解決できるような大きな問題はいくつかありますが、ほとんどの応用は、量子コンピューターが普及し、人々が遊べるようになるまで発見されないと思います。そして、後に数学者や理論計算機科学者が、なぜそれがうまくいくのかという理論的な理解を補うことができるのです。
ユヴァル：何に取り組んでいますか？どんなアルゴリズムを研究していますか？
トム：僕は主にランダムウォークの量子版に基づく量子アルゴリズムを研究しています。ランダムウォークとは、何かがランダムに飛び回ることです。このプロセスは古典的アルゴリズムに非常に有効で、同じように量子アルゴリズムを設計するのにも非常に有効であることがわかりました。特に、私は量子探索アルゴリズムに注目しています。ある種のネットワークがあり、量子粒子がネットワーク上を飛び回り、特定のノードを探そうとしているとします。そして、そのネットワークの構造によって、量子コンピューターは速く検索できるかもしれないし、遅く検索できるかもしれないことがわかった。そこで私は、量子コンピューターが素早く探索するためには、ネットワークのどのような特性が重要なのかについて、いろいろと調べてみた。
ユヴァル：それは、ある種のランダムウォークを組み込んだモンテカルロ・アルゴリズムと何らかの関係があるのですか？
トム：関係あるよ。そうだね。量子ウォークはモンテカルロ・アルゴリズムやマルコフ連鎖の量子版みたいなものだと考えればいい。
ユヴァル：わかりました。本を読んでいて、あなたがこれらのアルゴリズムについて説明しているとき、私はこう思いました。数量子ビットのオラクルを作るにはこうする、こうする、と。本を読んで、試験も全部受けて、何が書いてあるかわかったとします。本を読んでから、実際に企業の量子コンピューティング環境で本当に役立つものを作るまでのギャップは何だと思いますか？次に何をすればいいのか......あるいは、そこに到達するために、人々は何を経験しなければならないのか......。
トム：そうですね。量子コンピュータの現状で素晴らしいことのひとつは、たくさんの教育リソースがあることだ。私の本が唯一のものだとは言いません。量子コンピューティングの会社でさえ、多くのリソースを提供しており、最適化問題やそのような問題に対するデバイスの使い方について、レッスンや無料の電子教科書まで用意しています。量子コンピュータを産業上の問題にどのように利用できるかについては、現在多くの研究が行われており、多くの資料が公開されている。現在のところ、量子コンピュータは、既存の従来のコンピュータができることを超えて、あるいはそれ以上に、これらの問題を有用に解決できるほど大きくはない。しかし、このような小さな量子コンピュータで実験を始めることで、より大きな量子コンピュータができたときに、現在解決できないような問題を実際に解決するために量子コンピュータを応用できるようになることを期待しています。だから私は、そういったリソースをぜひ紹介したい。
ユヴァル：あなたの研究に関しては、商業的な応用は可能だとお考えですか？
トム：検索は非常に重要な問題ですからね。グルーバーのアルゴリズムが非常に有名なのは、指数関数的なスピードアップではなく、2次関数的なスピードアップであるにもかかわらず、非常に普遍的なタイプの問題だからです。ですから私の研究は、グローバーのアルゴリズムの詳細をもう少し詳しく調べていると考えることができます。例えば、データがある種の構造で配置されている場合、あるノードから別のノードに直接ジャンプすることができないような構造になっていたらどうなるか、というようなことです。検索は非常に普遍的な問題だと思います。実用化されるのはいつ頃になりそうですか？量子コンピューターは工学的に非常に難しい問題なので、しばらくかかるかもしれません。また、古典的なコンピュータは非常に優れています。だから、量子コンピューターが、古典コンピューターができないことを、よりささやかな多項式スピードアップでできるようになるには、もう少し時間がかかると思う。
ユヴァル：では、私の質問が行き当たりばったりで申し訳ない。本の内容や基本的な概念に戻りましょう。エンタングルメントについて学ぶと、量子通信や量子鍵配布の価値を理解するようになると思います。エンタングルメントの価値を、量子のコンピューティングとの関連性においてどのように説明しますか？
トム：そう。私たちの本では、エンタングルメントとは何かについて話しています。つまりエンタングル状態とは、すべての量子ビットが何らかの形でもつれたり、混ざったりしている状態のことですね。ある量子ビットを測定すると、それが他の量子ビットに影響を与える。積の状態では、量子ビットは個々の量子ビットと考えることができ、他の量子ビットに影響を与えることなく1つの量子ビットと相互作用することができます。つまり、もつれがない、つまり積の状態であれば、古典的なコンピュータを使って積の状態を効率的にシミュレートすることができるのです。このポッドキャストの視聴者は上級者だと思うので、量子コンピューターについて少し知っているかもしれません。というのも、積の状態を追跡しなければならない振幅の数は、指数関数的ではなく、量子ビットの数に比例して直線的に増えていくからです。
そのため、古典的なコンピューターは、量子状態を効率的に保存することができます。エンタングルメントがなければ、量子コンピュータは古典コンピュータと同程度の性能しか持ちません。つまり、高速化を望むのであれば、本質的にエンタングルメントを使う必要があるのです。つまり、量子コンピュータがなぜ計算において重要なのか、その大きな動機はそこにあると思います。
ユヴァル：今日、量子力学の応用について見てみると、商業的な利用に話を戻すと、明らかにショールの周りでは、世界の金融システムを壊してしまうのではないかというような誇大広告や恐怖がありますが、それはまだ数年先の話です。業界の同僚と話をするとき、彼らが仕事で最も多く使っているアルゴリズムや古典的なアルゴリズムは何ですか？
トム：もちろん、業界によって大きく異なると思います。量子シミュレーションや量子化学のような問題なら、基本的には基底状態を見つけようとするものだから、とても一般的なことだ。他の多くの業界では、基本的に微分方程式を解くことになります。金融業界では、さまざまな金融モデルなどがそうです。他の業界では、物事を最適化する方法、フライトスケジュールを最適化する方法などがあります。ですから、業界によって実にさまざまなバリエーションがあり、それがまた非常に興味深いのです。つまり、伝統的なコンピューターは何に使われることが多いのか？と聞かれているようなものです。そうだね。特定の分野を1つあげられるかどうかはわからないけど。
ユヴァル：それは素晴らしい。ではトム、あなたについて、またこの本でのあなたの仕事についてもっと知りたい人は、どうやって連絡を取ればいいんですか？
トム：僕のウェブサイトthomaswong.netは、僕の研究論文をすべて見ることができる最高の場所なんだ。私の無料テキストをダウンロードするリンクもあります。一番下には私の連絡先も載っています。
ユヴァル：完璧だ。今日は本当にありがとう。
トム：どういたしまして。お招きいただきありがとうございます。
