量子コンピューティングにおける干渉

量子コンピューティングを論じるとき、干渉が話題に上ることはあまりない。量子重ね合わせ、エンタングルメント、トンネリングといった量子力学的効果の方が上位を占める。おそらくこれは、干渉が巨視的に観察できる古典的な現象でもあるからだろう。例えば、2つの石を水の中に落とすと、波紋が打ち消し合ったり、アクティブ・ノイズキャンセリング・ヘッドセットを装着すると、干渉を観測することができる。それにもかかわらず、量子コンピューターにとって干渉は計算の基本的な性質である。 

量子干渉とは何を意味するのか？

量子干渉には、建設的干渉と破壊的干渉の2種類がある。同位相の2つの波、つまり同じ時刻にピークを持つ波は建設的に干渉し、結果として生じる波のピークは2倍になる。一方、逆位相の2つの波は、反対の時刻にピークを迎え、破壊的に干渉する。その他の位相差はすべて、建設的干渉の場合はピークが高くなり、破壊的干渉の場合はピークが低くなるという、中間の結果になります。

量子干渉はなぜ起こるのか？

量子干渉の根本原因は波動-粒子二元性にある。素粒子のスケールでは、粒子は波のような性質を持っている。これらの波動的性質は、例えば、電子が原子核のどのあたりに存在するかといった場所に起因することが多い。電子の軌道が、太陽の周りの惑星のような軌道ではなく、確率の雲として描かれるのはこのためである。しかし、このような位置の不確かさは、エネルギー準位や、電子がどの軌道にあるかも同様である。

量子コンピューティングにおける量子干渉とは？

量子コンピューティングでは、干渉は確率振幅に影響を与えるために使われる。言い換えれば、起こりうる結果はすべて、何らかの確率で発生する。量子ビットを1つだけ使って計算する場合、起こりうる結果は0と1だけである。2つの量子ビットを使う場合、起こりうる結果の数は2倍になり、00、01、10、11となる。そして、3つの量子ビットを使用する場合、可能な結果の数は再び倍増し、000、001、010、011、100、101、110、111となる。この指数関数的な増加は、世界で最も強力なスーパーコンピューターでさえ不可能と考えられている特定の計算を量子コンピューターが実行できる要因のひとつである。 

数学的には、すべての可能な結果の確率の合計は正確に1にならなければならず、これはすべての可能な結果の100％を表している。そして、量子干渉を引き起こすものに戻ると、それぞれの結果は量子ビットのエネルギー準位を測定する。それぞれの量子ビットは基底状態のエネルギー準位にあり、数値的には0で表されるのか、それとも最初のエネルギー準位にあり、数値的には1で表されるのか。その結果得られる2進数の文字列が、例えば101のような求められる解であるため、量子コンピューティングはその解に到達するために干渉を利用する。

量子コンピューターで干渉はどのように使われているのか？

量子コンピューティングで干渉がどのように使われるかの最も有名な例は、特定の条件を満たす値やアイテムを探索するために使われるグローバーのアルゴリズムである。この教科書的なアルゴリズムには、状態準備、オラクル、拡散演算子、測定など、いくつかの構成要素がある。しかし、量子干渉に関しては、拡散演算子に関する議論が最も適切である。

グローバー拡散演算子は、問題定義オラクルと連動して動作する。構成的干渉と破壊的干渉の両方のタイプの量子干渉を使用する。構成的干渉は問題に対する正しい解を増幅するために使用され、破壊的干渉は他のすべての可能な結果を最小化するために使用される。グローバーのアルゴリズムは通常、オラクルと拡散演算子を複数回反復する必要がある。最適な回数まで繰り返されるたびに、正しい解（または複数の解）は増幅され、間違った解は最小化される。量子回路が測定される頃には、正しい解が明らかになることが期待される。

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