量子アルゴリズム変分量子固有値計算機(VQE)

Variational Quantum Eigensolver（VQE）は、量子力学と古典的な技術を組み合わせた量子アルゴリズムで、金融、物流、化学などの業界の最適化問題を解くことができる。例えば、VQEは分子の基底状態を見つけるのに役立つ。この特性は、化学分子とその相互作用について詳しく知るのに便利だ。複雑な金融や物流の組み合わせ最適化問題は、VQE、より具体的にはVQEファミリーのアルゴリズムである量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）で解くことができる。問題を数学的な用語にマッピングすると、VQEは、ポートフォリオの損失関数や、配送トラックが訪問する必要のある降車地点のセットが与えられた場合の走行距離など、特定のプロパティを最小化または最大化するのに役立ちます。

VQEが機能するのは、系の最低エネルギーと与えられた状態の期待値との関係を定義し、期待値の下界を宣言する変分原理によるものである。 

このアルゴリズムは、ポートフォリオの損失関数や分子の電子軌道などの構成を量子ビットにマッピングする初期化と、波動関数の初期パラメターであるアンサッツから始まる。VQEは、量子コンピューティングで推測される状態のエネルギーを計算した後、古典的な最適化手法を用いてこのエネルギーを最小化し、繰り返しごとにアンサッツのパラメータを変化させる。ミキサーを利用することで、次に推測される状態を解空間から選択することができる。十分な回数の繰り返しが行われると、パラメータの変更によってエネルギーが減少することはなくなります。例えば化学シミュレーションでは、これは基底状態のエネルギーが近似されたことを意味します。

VQEは、量子コンピューター上で比較的短時間に実行されるハイブリッド・アルゴリズムであるため、NISQ時代においても有用である。

VQEが実際に使われている様子をご覧になりたいですか？ClassiqがどのようにVQEを使ってH2の基底状態を求めたか、また、最適化問題を解くためにVQEをどのように使えるか、こちらをご覧ください。